Bryan Landeta

DEFINICION

CAIDA LIBRE

Este tipo de movimiento es utilizado para explicar como los objetos o partículas se aproximan a la tierra.  Esto es debido a la presencia de una aceleración constante conocida como gravedad. Este tiene un valor de g=9.8(m/s²) en la tierra.  Como vector la gravedad tiene la dirección negativa del eje y, y dentro de la visión vectorial la gravedad se diferencia de esta manera g = -9,8  j(m/s²).

FORMULAS DE CAIDA LIBRE

1)    v = v_o + gt

DONDE

v = velocidad (m/s)                           g = gravedad(m/s²)  = g =9,8(m/s²)

v_o = velocidad inicial(m/s)                t = tiempo(s)

2)    y = v_o .t +½ gt²

DONDE

y = altura o posición(m)                g = gravedad(m/s²)  = g =9,8(m/s²)

v_o = velocidad inicial(m/s)              t = tiempo(s)

3)    v² = v_o² + 2gy

DONDE

v = velocidad (m/s)                           g = gravedad(m/s²)  = g =9,8(m/s²)

v_o = velocidad inicial(m/s)              

 y = altura o posición(m) también llamada (h)

4)    v_m = (v+v_o)/ 2 (m/s)

DONDE

V_m = velocidad media

CONVENCION DE SIGNOS

CON PROBLEMAS CON ACELERACION GRAVITACIONAL

Una vez que se ha elegido la dirección positiva del movimiento, se deben determinar los signos de velocidad y el desplazamiento (posición o altura) y la aceleración; bajo las siguientes condiciones:

1.- “El desplazamiento es positivo o negativo de acuerdo con la ubicación o posición del objeto en relación con su posición 0 ó nivel de lanzamiento”

2.- “La velocidad es positiva o negativa según la dirección del movimiento; si está en contra o a favor de la dirección elegida como positiva”.

3.- “La aceleración es positiva ó negativa según esté la fuerza resultante a favor o en contra de la dirección elegida como positiva”

4.-  “En los casos de caída libre, la única fuerza actuante es el peso “W” y este por definición siempre tiene una dirección perpendicular hacia abajo”.

EJERCICIOS PLANTEADOS

1.    Desde una torre se deja caer  un cuerpo que tarda 5 segundos en caer. Calcular la altura de la torre.

2.    ¿Cuántos segundos tarda en caer un cuerpo desde una altura 78,4 m?

3.    Desde una altura de 90m se deja caer un cuerpo. Calcular a) La velocidad que lleva a los 1,5s  b)La altura a la cual se encuentra en el suelo a los 1,5s

4.    Un proyectil se lanza verticalmente hacia arriba y regresa a su posición inicial en 5s. ¿Cuál es su velocidad final y hasta que altura llegó?

5.    Una pelota de hule se deja caer desde el reposo, encuentre su velocidad y su posición después de transcurridos 4 y 5s

EJERCICIOS RESUELTOS

1.    Desde una torre se deja caer  un cuerpo que tarda 5 segundos en caer. Calcular la altura de la torre.

            DATOS

t=5(s); g = 9.8 (m/s²): y= ??

PROCEDIMIENTO

            v = v_o + gt

0 = v_o + (-9.8)(5)

0+(9.8)(5) = v_o

v_o= 49(m/s)

            y = v_o .t +½ gt²

y = 49 * 5 +½ (-9.8)(5)²

y =245 + (-245/2)

y =245-122.5

y= 122.5(m)

2.    ¿Cuántos segundos tarda en caer un cuerpo desde una altura 78,4 m?

DATOS

y= 78,4 (m); t=??

PROCEDIMIENTO

 y = v_o .t +½ gt²

            2y=gt²

         t= raiz cuadrada de 2(-78,4)/ (-9,8)

           t= 4(s)

3.    Desde una altura de 90m se deja caer un cuerpo. Calcular a) La velocidad que lleva a los 1,5s  b)La altura a la cual se encuentra en el suelo a los 1,5s

DATOS

y= 90 (m); t= 1,5(s)

PROCEDIMIENTO

v = v_o + gt

0+(9,8)(1.5)= v_o

v_o= 14.7 (m/s)

              y = v_o .t +½ gt²

            y = 14.7 * 1.5  +½ (-9.8) (1,5)²

y=22,05- 11,02

y= 11,03

y = 90 – 11.03

y = 78.97

4.    Un proyectil se lanza verticalmente hacia arriba y regresa a su posición inicial en 5s. ¿Cuál es su velocidad inicial y hasta que altura llegó?

DATOS

     t=5(s),

PROCEDIMIENTO

v = v_o + gt

0 = v_o + (-9.8)(5)

0+(9.8)(5) = v_o

v_o= 49(m/s)

            y = v_o .t +½ gt²

y= 49 . 2,5 + ½ (-9.8)(2,5)²

y= 122.5 – 30.62

y= 91.88

5.    Una pelota de hule se deja caer desde el reposo, encuentre su velocidad y su posición después de transcurridos 4 y 5s

DATOS

t₁₌  4(s); t₂ = 5(s); v_o= 0 (m/s); g= 9,8 (m/s²)

PROCEDIMIENTO

Para t = 4(s)

v = v_o + gt

v= -g.t

v= -9.8(m/s²)* 4 (s)

v= -39.2 (m/s)

Posición= t = 4(s)

v² = v_o² + 2gy

v²= 2gy

y= v²/2g

y= (-39.2)²/2(-9.8)

y=1536.64/-19.6

y= -79.4 (m)

PROCEDIMIENTO

Para t = 5(s)

v = v_o + gt

v= -g.t

v= -9.8(m/s²)* 5 (s)

v= -49 (m/s)

Posición= t = 5(s)

v² = v_o² + 2gy

v²= 2gy

y= v²/2g

y= (-49)²/2(-9.8)

y=2401/-19.6

y= -12.25 (m)